关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A.6 B.7 C.8 D.9

题目

关于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案

当a-6=0，即a=6时，方程是-8x+6=0，解得x=

；
当a-6≠0，即a≠6时，△=（-8）²-4（a-6）×6=208-24a≥0，解上式，得a≤

≈8.6，
取最大整数，即a=8．故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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