已知向量OA=(−1,2),OB=(3,m)(O为坐标原点).(1)若OA⊥AB,求实数m的值;(2)若O、A、B三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
题目
已知向量
=(−1,2),
=(3,m)(O为坐标原点).
(1)若
⊥,求实数m的值;
(2)若O、A、B三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
答案
(1)∵
=-,∴
=(4,m-2).
由
⊥,得
•=0,即(-1)×4+2×(m-2)=0,∴m=4.
(2)由O、A、B三点能构成三角形,得向量
与
不平行
∴(-1)×m-2×3≠0,即m≠-6.
故当实数m≠-6时,O、A、B三点能构成三角形.
(1)由
⊥,得
•=0,即(-1)×4+2×(m-2)=0,解方程求得m的值.
(2)由题意可得向量
与
不平行,即(-1)×m-2×3≠0,即m≠-6.
数量积判断两个平面向量的垂直关系;解三角形.
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量不共线的条件,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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