已知整数m，n满足（2+3）2=m-n3，求（m/n）2及(mn)2的值．

题目

已知整数m，n满足（2+

3

）²=m-n

3

，求（

m

n

）²及

(mn)2

的值．

答案

∵（2+

3

）²=4+2×2×

3

+（

3

）²=4+4

3

+3=7+4

3

=m-n

3

，
∴m=7，n=-4，
∴（

m

n

）²=（

7

−4

）²=

49

16

，

(mn)2

=|mn|=28．

先求出：（2+

3

）²的值，再根据（2+

3

）²=m-n

3

，比较系数求出m，n的值，进行计算即可．

本题考点：同类二次根式．

考点点评：找准对应值是解决本题的关键．