如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF
题目
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF
1.求证:四边形CDEF是平行四边行.
2.若BF=EF,求证:AE=AD
答案
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形(一组对边平行且相等)
(2)连接BE,
∵∠EFB=60°,BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF,∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD,∠ABE=∠ACD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴AE=AD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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