公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于(  ) A.18 B.24 C.60 D.90

公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于(  ) A.18 B.24 C.60 D.90

题目
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于(  )
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
答案
∵a4是a3与a7的等比中项,
∴a42=a3a7
即(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),
整理得2a1+3d=0,①
又∵S8=8a1+
56
2
d=32

整理得2a1+7d=8,②
由①②联立,解得d=2,a1=-3,
S10=10a1+
90
2
d=60

故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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