设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则（　　） A.f(13)＜f(32)＜(23) B.f(23)＜f(32)＜(13) C.f(23)＜f(

题目

设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3^x-1，则（　　）
A. f(

1

3

)＜f(

3

2

)＜(

2

3

)

答案

由题意可得，函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，
再根据函数的图象关于直线x=1对称，可得函数在（-∞，1]上是减函数．
故离直线x=1越近的点，函数值越小．
再由|1-

1

3

|=

2

3

，|1-

3

2

|=

1

2

，|1-

2

3

|=

1

3

，

2

3

＞

1

2

＞

1

3

，
可得 f（

2

3

）＜f（

3

2

）＜f（

1

3

），
故选B．