在等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求an和S4.
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在等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求an和S4.
题目
在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
3
=10,a
4
+a
6
=
5
4
答案
设等比数列{a
n
}的公比为q,
∴a
1
+a
3
=a
1
(1+q
2
)=10,
a
4
+a
6
=a
1
(q
3
+q
5
)=
5
4
,
联立解得a
1
=8,q=
1
2
,
∴a
n
=a
1
q
n-1
=8×
(
1
2
)
n−1
=
(
1
2
)
n+2
∴S
4
=
a
1
(1−
q
4
)
1−q
=15
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