设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
题目
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
答案
因为 8^(2n+1) + 7^(n+2)
=8*64^n + 49*7^n
=8(64^n-7^n) + 8*7^n + 49*7^n
=8(64^n-7^n) + 57*7^n
且 64^n-7^n 是57的倍数
故 8^(2n+1) + 7^(n+2) 也是57的倍数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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