通过电阻的电量怎么求

题目

通过电阻的电量怎么求
图不好画,全当考验大家空间思维,不好意思
有两个相互平行,水平放置的导轨.在其左端接有电阻R,磁场方向竖直向下
有一质量为m的金属棒PQ垂直于导轨放置（在R右端）.现给棒一个初速度V,通过a位置（a,b,c三点均在PQ起始位置的右端,且ab=bc）时的速率为Va=1m/s,到c位置时棒刚好停下.导轨与棒的电阻不计
则
由a到b和由b到c两个过程通过的电量之比为多少?

答案

任何时刻,杆的速度是v的时候,
电动势
E=BLv
电流强度
I=E/R=BLv/R
在一个很短的时间dt内,过R的电量
dQ=Idt=BLvdt/R
注意到
vdt=ds是dt时间内的微小的位移.
所以
dQ=BL/R*ds
所以ab段的电量
Q1=BL/R×Sab,Sab是a,b的距离.
同理
Q2=BL/R×Sbc
因为Sab=Sbc
所以电量比Q1：Q2=1：1