已知ab互为相反数,mn互为倒数,x的平方等于9,求多项式x^2-(a+b+mn)x+(a+b)^2013的值

题目

已知ab互为相反数,mn互为倒数,x的平方等于9,求多项式x^2-(a+b+mn)x+(a+b)^2013的值

答案

∵ab互为相反数
∴a+b=0
∴(a+b)^2013=0
又∵mn互为倒数
∴mn=1
∴a+b+mn=1
∵x的平方等于9
∴x^2=9,x=±3
∴原式=9-1*(±3）+0
=12或6