如图,正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k≠0)的图象在第一象限内交于点A,且AO=2,则k= _ .
题目
如图,正比例函数
y=x与反比例函数
y=(k≠0)的图象在第一象限内交于点A,且AO=2,则k= ___ .
答案
由题意知,设点A的坐标为(x,
x).
∴AO=
=2,
∴x=1或x=-1(负值不合题意,舍去),即点A的坐标为(1,
).
∴k=1×
=
.
根据点A在直线正比例函数上,则它的坐标应满足直线的解析式,故点A的坐标为(x,3x).再进一步利用了勾股定理,求出点A的坐标,根据待定系数法进一步求解.
反比例函数与一次函数的交点问题;勾股定理.
能够熟练运用待定系数法进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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