已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,
题目
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,
过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.
(1)求双曲线的方程(2)过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以AF为直径的圆恰好经过P点,求直线l的方程.
答案
(1)设A(-a,0)F(c,0)则:AF=a+c=3由于BC垂直x轴则:BC=2b^2/a=6又:c^2=a^2+b^2则联立以上三式得:a=1,b=√3则:双曲线的方程:x^2-y^2/3=1(2)A(-1,0),F(2,0)设直线l斜率为k,D(x1,y1),E(x2,y2)P(xp,yp)则l:y=k(x-2)联...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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