两个球的体积之和为12π,它们的大圆周长之和为6π,则它们的半径之差是________

题目

两个球的体积之和为12π,它们的大圆周长之和为6π,则它们的半径之差是________

答案

球的体积为 4πr³/3
设2球的 半径分别为 x y
4πx³/3+4πy³/3 = 12π
2πx+2πy=6π
联立
x³+y³=9
x+y=3
x=2 y=1
半径差为 1