曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?
题目
曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?
这三个函数的图像围成的图形是什么?
答案
y=x^2,y=3x
交点为(0,0)(3,9)
y=x^2,y=x
交点为(0,0)(1,1)
S=∫(1,3)(3x-x²)dx+∫(0,1)(3x-x)dx
=(3x²/2-x³/3)|(1,3)+x²|(0,1)
=27/2-9-3/2+1/3+1
=4+1/3
=13/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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