圆c：（x-1)∧2+(y-2)∧2=25,直线l：（2m+1)x+(m+1)-7m-4=0,求直线被圆c截得弦长最小时直线l的方程.

题目

圆c：（x-1)∧2+(y-2)∧2=25,直线l：（2m+1)x+(m+1)-7m-4=0,求直线被圆c截得弦长最小时直线l的方程.

答案

(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 (2x+y-7)m=4-x-y 若2x+y-7=4-x-y=0 则无论m取何值都成立 所以x=3,y=1 直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过D(3,1) 圆心C(1,2),半径r=5直线过定点D(3,1),圆心为C(1,2),最短弦垂直于CD,且CD^2=5.故圆...