如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的 点开始传递,到离北京路1000米的 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设

题目

如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的 点开始传递,到离北京路1000米的 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点 （北京路与奥运路的十字路口）,为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）求点M和点N的坐标.
（3）当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置（用坐标表示）；

答案

(1)设y=k/x,xy=10000,k=10000
（2）代入方程M点：当x1=10时,y1=1000;N点：当y2=10时,x2=1000
(3) 周长为500米时,半周长为250,即x+y=250,又∵y=10000/x,解方程组得∴x1=200,y1=50;x2=50,y2=200