已知(2x-1)的7次方=a7x的7次方+a6x的6次方+...+a1x+a0,求a2+a4+a6=?

题目

已知(2x-1)的7次方=a7x的7次方+a6x的6次方+...+a1x+a0,求a2+a4+a6=?
已知：令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(2×1-1)^7=1 ①
令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-2×1-1)^7=-3^7 ②
由①-②得
2(a1+a3+a5+a7)=1+3^7
a1+a3+a5+a7=(1+3^7)/2

答案

令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(2×1-1)^7=1 ①令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-2×1-1)^7=-3^7 ② 令x=0,得a0=-1由①+②得2a0+2a2+2a4+2a6=1-3^7所以a2+a4+a6=(3-3^7)/2=-1092