数列{an}的通项公式an=（根号下n+根号下n+1）分之一,若Sn =10,则n的值是?

题目

数列{an}的通项公式an=（根号下n+根号下n+1）分之一,若Sn =10,则n的值是?

答案

将通项公式化简的an=根号下n+1减去根号下n
Sn=a1+a2+……+an=根号下n+1减去根号一（即为1）
因为Sn=10
所以根号下下n+1减去1=10
n+1=121
n=120
化简的方法为通项公式的分子分母同时乘以根号下n-根号下n+1