如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B.
题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B.
答案
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE∥AC,
∴∠EDA=∠CAD,
∴∠EDA=∠EAD,
∴AE=ED,
又∵EF⊥AD,
∴EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA,
又∵∠FAD=∠CAD+∠FAC,
∠FDA=∠B+∠BAD,
∴∠FAC=∠B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 烽火戏诸侯的故事
- 算一块砖的立方怎么算,20*20*60
- 为什么英语里的主语从句的that不充当句子成分且只是装饰品,为什么不省略呢,
- 连词成句:will,finish,you,your,when,homework
- SOLIDWORKS 钣金的工程图,怎样才能在同一张工程图里既显示展开尺寸图又显示折弯图?
- 过点(-5,2)做直线l,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3,求直线l的方程?
- 设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,求随机变量函数Y=X三次方的概率密度
- 小学二年级数学上册练习题判断红领巾大角是什么角
- 下面四个等式中ABCD各代表一个数,A=B+3;C=A+A;D=A+C+7;D=B+40.那么ABCD各是多少
- H型钢200*100*8*13的理论重量是多少啊?
热门考点
- 甲乙两人环湖竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的1.25倍
- 五年级上英语书(牛津版)中的小星星英文歌
- papermaking began in china and from here it___to north africa and europe.
- 博学而笃志 切问而近思 体现了什么哲学原理
- 李村去年种植甘蔗亩产量达100千克,甘蔗含糖量为20%,2010年改种新品种甘蔗后,亩产量提高30千克.含糖量
- 乙烯与卤单质,卤化氢,h2O,h2 的反应条件 ,请告诉哦规律 条件、、、
- 为什么我在城市看到的夜空是深蓝色,而在农村看到的是黑色的
- 将适量的铁粉加入FeCl3溶液中,充分反应后,溶液中的Fe3+和Fe2+浓度相等,则已反应的的Fe3+和未反应的Fe3+
- "宜将剩勇追穷寇,不可沽名学霸王."结合历史知识,你知道诗句中的...
- This it is an eraser.这个句子该用在哪,怎么用?为什么不用This ls an eraser.