由“2,a,b"三个元素构成的集合与由”2a,2,b^"构成的集合表示的是同一个集合,求a,b的值.

题目

由“2,a,b"三个元素构成的集合与由”2a,2,b^"构成的集合表示的是同一个集合,求a,b的值.

答案

一般说集合中不应有两个相同的元素,那么对这两个集合中都有元素“2”,如果另两个元素相同的话,有两种情况：
1、a=2a,b=b^2,a=0,b=0或1,因为元素不相同,所以b=1.结果为a=0,b=1.
2、a=b^2,b=2a,解得a=0.25,b=0.5；或者a=b=0,舍掉.结果为a=0.25,b=0.5