一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们

题目

一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小．

答案

（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x₁=100m，时间t₁=5s，
则中间时刻的速度为：v₁=

x1

t1

同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x₂=100m，时间t₂=4s，
则中间时刻的速度为：v₂=

x2

t2

则火车的加速度为：a=

v2−v1

t1 2 + t2 2

代入解得：a=1.11m/s²
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=27.2m/s
答：（1）火车的加速度大小为1.11m/s²；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为27.2m/s．