计算不定积分 积分号arctan (根号下x) dx
题目
计算不定积分 积分号arctan (根号下x) dx
答案
∫ arctan(√x) dx
分部积分
=xarctan(√x) - ∫ x/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - ∫ (x+1-1)/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - ∫ 1 d(√x) + ∫ 1/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - √x + arctan(√x) + C
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举一反三
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