已知函数f(x)=ax+1/x+2. (1)若a=1,判断函数f(x)在(-2,+∞)上的单调性并用定义证明; (2)若函数f(x)=ax+1/x+2在(-2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
题目
答案
(1)当a=1时,f(x)=x+1x+2,函数f(x)在(-2,+∞)上单调递增.下面证明:设-2<x1<x2,则f(x1)−f(x2)=x1+1x1+2−x2+1x2+2=x1−x2(x1+2)(x2+2)∵-2<x1<x2∴x1-x2<0,x1+2>0,x2+2>0,∴f(x1)-f(x2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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