求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)
题目
求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)
答案
设圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
将三个点的坐标依次代入方程可得
（1）17+4D+E+F=0 ；
（2）45-6D+3E+F=0 ；
（3）9+3D+F=0 ,
解得 D = 1 ,E = -9 ,F = -12 ,
所以,所求圆的方程为 x^2+y^2+x-9y-12=0 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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