若sin(π/6-a)=1/3,则cos(2π/3+2a)等于多少?
题目
若sin(π/6-a)=1/3,则cos(2π/3+2a)等于多少?
答案
∵sin(π/6-a)=1/3
∴cos[2(π/6-a)]=1-2sin²(π/6-a)=1-2/9=7/9
即cos(π/3-2a)=7/9
又（π/3-2a）+（2π/3+2a）=π
∴cos(2π/3+2a)=cos[π-(π/3-2a)]=-cos(π/3-2a)=-7/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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