已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，则a、b、c的大小关系是（　　） A.c≥b＞a B.a＞c≥b C.c＞b＞a D.a＞c＞b

题目

已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，则a、b、c的大小关系是（　　）
A. c≥b＞a
B. a＞c≥b
C. c＞b＞a
D. a＞c＞b

答案

由c-b=4-4a+a²=（2-a）²≥0，∴c≥b．
再由b+c=6-4a+3a²①
c-b=4-4a+a²②
①-②得：2b=2+2a²，即b=1+a²．
∵1+a2−a＝(a−

1

2

)2+

3

4

＞0，∴b=1+a²＞a．
∴c≥b＞a．
故选A．