有一个金属球,是用密度为2.5×103kg/m3的金属制成的.在空气中用弹簧测力计称得其重为14.7N,将它浸没在水中称时弹簧测力计的读数是4.9N. (1)通过计算说明该球是空心的; (2)求该球
题目
有一个金属球,是用密度为2.5×103kg/m3的金属制成的.在空气中用弹簧测力计称得其重为14.7N,将它浸没在水中称时弹簧测力计的读数是4.9N.
(1)通过计算说明该球是空心的;
(2)求该球空心部分的容积.
答案
(1)金属球所受的浮力:
F
浮=G-F
示=14.7N-4.9N=9.8N,
(2)∵F
浮=ρ
水V
排g,
∴金属球排开水的体积:
V
排=
=
=1.0×10
-3m
3,
∵金属球浸没水中,
∴金属球的体积:
V=V
排=1×10
-3m
3;
(3)∵G=mg,
∴金属球的质量:
m=
=
=1.5kg
金属球密度:
ρ
球=
=
=1.5×10
3kg/m
3,
∵ρ
金属=2.5×10
3kg/m
3,ρ
金属>ρ
球,
∴该球是空心的.
(4)金属(球壳)的体积:
V′=
=
=0.6×10
-3m
3,
V
空=V-V′=1×10
-3m
3-0.6×10
-3m
3=0.4×10
-3m
3;
答:(1)通过计算说明该球是空心的;
(2)该球空心部分的容积为0.4×10
-3m
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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