已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点是F(1)若F恰好是椭圆x2/4+y2=1的一个顶点

题目

已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点是F(1)若F恰好是椭圆x2/4+y2=1的一个顶点
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点是F
(1)若F恰好是椭圆x2/4+y2=1的一个顶点,求抛物线C和准线方程
（2）在（1）的条件下,若果F’是F关于x轴对称的点,过F‘作抛物线C的两条切线l1,l2,他们分别交抛物线的另外一条切线l3:y=1/2x-1/4与A,B两点,求证：△ABF’的外接圆过点F

答案

(1) 抛物线开口向上,焦点F只能为椭圆的上顶点(0,1),p/2 = 1,p = 2C:x² = 4y(2) F'(0,-1)x² = 4y,y = x²/4y' = x/2设过F‘作抛物线C的切线切点为D(a,a²/4),切线斜率a/2切线:y - a²/4 = (a/2...