若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(1+x)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围

题目

若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(1+x)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围
只要说明f(x)=-x^2+2ax为什么得到a
f(x)=-(x-a)^2+a^2
然后就不晓得了

答案

f(x)=-(x-a)^2+a^2
开口向下,则对称轴x=a右边是减函数
所以定义域[1,2]在x=a右边
所以1>=a
即a