如图,圆O1、O2相交于A,B,P在圆O1上,PA,PB的延长线交圆O2于点C,D,PO1的延长线与圆O1相交于点E,与CD相交于点F,求证:PO1⊥CD
题目
如图,圆O1、O2相交于A,B,P在圆O1上,PA,PB的延长线交圆O2于点C,D,PO1的延长线与圆O1相交于点E,与CD相交于点F,求证:PO1⊥CD
答案
证明:连接AE、BE
∵∠BAE、∠BPE所对应圆弧都为劣弧BE
∴∠BAE=∠BPE
∵∠PAB是圆O2内接四边形ABDC中∠D的外角
∴∠PAB=∠D
∵PE为圆O1直径
∴∠PAE=90
∴∠PAB+∠BAE=90
∴∠BPE+∠D=90
∴∠PFD=90
∴PF⊥CD
∴PO1⊥CD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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