圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证：PO1垂直于CD
题目
圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证：PO1垂直于CD
答案
设PO1与圆O1的的交点是F,即PF是直径.连接BO1
角PAB对应PB弧,所以角PAB＝(1/2)角PO1B
角BPF对应BF弧,所以角BPF＝(1/2)角BO1F
所以：角PAB＋角BPF＝90度
PAC和PBD是割线,所以：PA×PC＝PB×PD
所以：PA/PB＝PD/PC
所以：△PAB与△PDC相似
所以：角D＝角PAB
所以：角D＋角BPF＝90度
所以：角PED＝90度
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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