甲书架的书是乙书架的7分之4,两个书架各增加154本后,甲书架的书是乙书架的8分之5.甲、乙两个书架原来各有多少本书?
题目
甲书架的书是乙书架的7分之4,两个书架各增加154本后,甲书架的书是乙书架的8分之5.甲、乙两个书架原来各有多少本书?
答案
有两种解答方法:
第一种:
设:原来甲书架有X本,乙书架有Y本
X/Y=4/7
各增加154本后,甲书架有X+154本,乙书架有Y+154本
(X+154)/(Y+154)=5/8
解方程X=616, Y=1078
第二种:经观察可以发现,甲乙各增加154本数之后,甲书架与乙书架书本数量之比分子分母同时增加了“1”,所以154本就是一份的书本数量,甲书架原本有4份,所以甲书架的书本数量是154*4=616,乙书架有7份,所以乙书架的书本数量是154*7=1078.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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