两实心球密度比是2:3,在水中静止时浮力比是6:5,求密度

题目

两实心球密度比是2:3,在水中静止时浮力比是6:5,求密度
质量相同的A,B两实心球,其密度比是2:3,放在水中静止时所受的浮力比是6:5,求密这两个球的密度各是多少?

答案

这题有意思!
质量相等,而浮力不等,说明不可能都漂浮.
密度比2:3;体积比是3:2
若都沉,浮力比等于体积比3:2即15:10
而实际浮力比为6:5即12:10 这说明了A是漂浮的,B是下沉的
有:A的浮力是Fa=mg B的浮力是Fb=(P水gm)/Pb (P水,是水的密度,Pb是B的密度)
Fa:Fb=6:5 得到:mg:[(P水gm)/Pb]=6:5
简化得出:B的密谋Pb=1200千克／立方米
A的密度是Pa=800千克／立方米
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