已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点（1,f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点（1,f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间

答案

1、
f(-x)=-(-x)³+3(-x)
=x³-3x
=-(-x³+3x)
=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数
2、
f'(x)=-3x²+3=0
x=±1
f'(x)开口向下
所以x1,f'(x)