已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于【-5,5】

题目

已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于【-5,5】
1）当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值 （2）求实数a,使函数f（x）在其定义域上是偶函数（3）求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数

答案

(1) f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1对称轴x=1最小值 f(1)=1最大值 f(-5)=37(2)因为f(x)是偶函数所以f(-x)=f(x)x^2-2ax+2=x^2+2ax+24ax=0a=0(3)f(x)=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a²对称轴 x=-a所以 -a≤-5a≥...