若二次涵数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且涵数的最大值为9求这个二次函数的表达式

若二次涵数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且涵数的最大值为9求这个二次函数的表达式

题目
若二次涵数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且涵数的最大值为9求这个二次函数的表达式
若二次涵数y=ax2(这个2是平方)+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0) 且涵数的最大值为9 求这个二次函数的表达式
答案
与x轴交于点(-2,0),(4,0)
所以-2,4是方程ax²+bx+c=0的两个解
设ax²+bx+c=a(x+2)(x-4)
则二次函数y=a(x+2)(x-4)的图象的对称轴是x=[(-2)+4]/2=1
即当x=1时,函数取最值,代入得,9=a×(1+2)×(1-4),求得a=-1
y=-(x+2)(x-4)
化简得y=-x²+2x+8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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