已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)

题目

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)
求 过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为12根号2/7,求直线l的方程

答案

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.设直线方程是x=ky-1.代入椭圆方程中得到(ky-1)^2*3+4y^2-1...