求过两圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且半径最小圆的方程
题目
求过两圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且半径最小圆的方程
答案
x^2+y^2-4x+2y=0化为标准形式：(x-2)²+(y+1)²=5,圆心A(2,-1),半径√5
x^2+y^2-2y-4=0化为标准形式：x²+(y-1)²=5,圆心B(0,1),半径√5
设两圆交点为C和D,CD和AB交点为M,因为两圆半径相等,所以AB和CD互相垂直平分,M既是AB中点,又是CD中点,M坐标为（1,0）
所求圆即为以AB中点为半径,以公共弦长|AB|为直径的圆
连接AC,AB,直角三角形AMC中,|AM|²=(2-1)²+(-1-0)²=2,|AC|²=5
根据勾股定理,有|MC|²=5-2=3
所以所求圆的方程为(x-1)²+y²=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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