1.m为何值时,关于x的方程mx²-3mx+m+5=0有两个相等的实数根?

题目

1.m为何值时,关于x的方程mx²-3mx+m+5=0有两个相等的实数根?
2.m为何值时,关于x的方程（m+2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根?

答案

1、由题易知m≠0
∴mx²-3mx+m+5=0有2个相等的实根 即
△=0
即 9m²-4m(m+5)=0
解得m=0(舍)或m=4
∴m=4
2、方程有两个不等的实数根,则必有 m + 2 ≠ 0,即 m ≠ -2
△ = 4 + 4(m + 2) > 0,即 m > -3
综上得
m > -3,且m ≠ -2
明白吗?
任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2－4ac