求函数f（x）=二分之一x的平方=lnx的单调区间和极值

题目

求函数f（x）=二分之一x的平方=lnx的单调区间和极值

答案

看不清题,所以做两个.
1. f(x)=x²/2-lnx
f'(x)=x-1/x,令f'(x)=0,得(x² -1)/x =0,由于 x>0,所以 x=1
当x>1时,f'(x)>0,f(x)的增区间为(1,+∞)；
当00,f(x)在（0,+∞）上是增函数,无极值.