若2乘以8的n次方乘以16的n次方=2的22次方,则n的值是多少

题目

若2乘以8的n次方乘以16的n次方=2的22次方,则n的值是多少

答案

2乘以8的n次方乘以16的n次方=2的22次方
2*8^n*16^n=2^22
2*(2^3)^n*(2^4)^n=2^22
2*2^(3n)*2^(4n)=2^22
2^(1+3n+4n)=2^22
则
1+3n+4n=22
7n=21
n=3