如图所示．▱ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F．若AB=a，BC=b，BF=c，求BE．

题目

如图所示．▱ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F．若AB=a，BC=b，BF=c，求BE．

答案

过O作OG∥BC，交AB于G．
显然，OG是△ABC的中位线，
∴OG=

1

2

BC=

b

2

，GB=

1

2

AB=

a

2

．
在△FOG中，由于GO∥EB，
∴△FOG∽△FEB，

BE

OG

=

FB

FG

，
∴BE=

FB

FG

•OG=

c

c+ a 2

•

b

2

=

bc

a+2c

．
答：BE的长为

bc

a+2c

．