关于液体压强推导公式的问题

题目

关于液体压强推导公式的问题
液体压强的公式是根据P=F/S,F=G,G=mg,m=roll×v,v=sh推导出来的P=rollgh.这是在规则圆柱体的基础上得来的.但是在不规则体,比如上宽下窄的敞口式杯子中它的杯底所受的液体压力可以根据P=F/S 得F=PS=rollghS= rollgv.此时的v应该是以底面两个端点为垂足,作垂直于底面的直线,与水平面和底面组成的圆柱体的体积.也就是说底面所受的压力小于液体本身的重力,F

答案

压强确实由液柱高度唯一决定,与容器形状无关.在上宽下窄的敞口式杯子压力不等于液体重力是因为杯子壁也受到液体压力,在杯子壁倾斜的情况下这个压力有不为零的竖直方向的分量.
关于你的补充问题,你可以这样想：在容器内部取一个竖直的液体柱,对这个液体柱使用之前的推导,自然得到一样的压强公式.因为液体柱可以取在容器内部,所以得到的压强和容器壁形状没有关系.