【习题16】 一列长100 m的队伍在前进,队尾的通讯员接到命令,立即快速赶到队首,然后以同样的速度返回队尾.当通讯员回到队尾时,这列队伍又前进了100 m的路程.如果通讯员和队伍在这段时间内各自的速

题目

【习题16】 一列长100 m的队伍在前进,队尾的通讯员接到命令,立即快速赶到队首,然后以同样的速度返回队尾.当通讯员回到队尾时,这列队伍又前进了100 m的路程.如果通讯员和队伍在这段时间内各自的速度大小不变,问通讯员一共走了多少路程?(策略开放)

答案

设：队伍前进的速度为u,通讯员前进的速度为u+u',则：通讯员从队尾到队头的时间为：t1=100/（u+u'-u)=100/u' ,路程为s1=t1(u+u')=100(u+u')/u'通讯员从队头到队尾的时间为：t2=100/(u+u'+u)=100/(2u+u') ,而：t1+t2=1...