在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=4/5且△ABC的面积为3/2，求b．

题目

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=

4

5

答案

∵由a、b、c成等差数列，得a+c=2b∴平方得a2+c2=4b2-2ac------①…（2分）又∵S△ABC=32且sinB=45，∴S△ABC=12ac•sinB=12ac×45=25ac=32故ac=154-------②…（4分）由①②联解，可得a2+c2=4b2-152-------③…（5分...