经过点A（2,-5 ） ,以F1（0,-6）和 F2（0,6） 为焦点的椭圆标准方程是什么 第二题条件一样 求双曲线标准方程

题目

经过点A（2,-5 ） ,以F1（0,-6）和 F2（0,6） 为焦点的椭圆标准方程是什么 第二题条件一样 求双曲线标准方程

答案

第一题：设椭圆方程为 x²/b²+y²/a²=1
把A的坐标代入得 4/b²+25/a²=1 -----(1)
由焦点坐标知 c=6 ∴a²-b²=36 --------(2)
联立(1)、(2)得 a²=20,b²=16
所以椭圆方程为 x²/20+y²/16=1
第二题：设双曲线方程为 -x²/a²+y²/b²=1
把A的坐标代入得 -4/a²+25/b²=1 -----(1)
由焦点坐标知 c=6 ∴a²+b²=36 --------(2)
联立(1)、(2)得 a²=16,b²=20
所以椭圆方程为 -x²/16+y²/20=1