如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？
题目
如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？
答案
∵S5=10，S10=50，∴S10-S5=40，S15-S10=S15-50，
又S5，S10-S5，S15-S10成等比数列，所以402=10（S15-50），
所以S15=210．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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