求证：125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除

题目

求证：125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除

答案

125的11次方减25的16次方减5的31次方
=5的33次方-5的32次方-5的31次方
=25×5的31次方-5×5的31次方-5的31次方
=（25-5-1）×5的31次方
=19×5的31次方
所以125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除