某矿井在36m深处每小时要涌出200m3的水，为了不让矿井中积水，要用水泵把涌出的水抽出地面．求： （1）水泵每小时做的功； （2）这台水泵的功率至少是多大？

题目

某矿井在36m深处每小时要涌出200m³的水，为了不让矿井中积水，要用水泵把涌出的水抽出地面．求：
（1）水泵每小时做的功；
（2）这台水泵的功率至少是多大？

答案

（1）∵ρ=

m

V

，
∴每小时涌出水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×200m³=2×10⁵kg，
水泵每小时所做的功：
W=Gh=mgh=2×10⁵kg×9.8N/kg×36m=7.056×10⁷J，
（2）水泵的功率P=

W

t

=

7.056×107J

3600s

=1.96×10⁴W；
答：（1）水泵每小时做的功7.056×10⁷J；
（2）这台水泵的功率至少是1.96×10⁴W．