求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分
题目
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分
答案
2xdx+ydx+xdy+2ydy=0
(x+2y)dy=-(2x+y)dx
dy=-(2x+y)/(x+2y)×dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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